Số hữu tỉ từ lâu đã không còn quá xa lạ với học sinh cấp 2. Tuy nhiên, đa phần những người đã học từ lâu hoặc lần đầu va chạm tới kiến thức này sẽ không nắm rõ số hữu tỉ là số như thế nào. Do đó, bài viết dưới đây sẽ đưa cho bạn một vài thông tin củng cố kiến thức về số hữu tỉ là gì, thế nào là tập hợp số hữu tỉ,...
Tóm tắt
Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là gì? Số hữu tỉ là tập hợp tất cả số X được viết dưới dạng phân số: , trong đó a,b
Z và b ≠ 0.
Ngoài ra, số hữu tỉ còn được kí hiệu là Q.
Số hữu tỉ và kí hiệu của chúng
Tập hợp các số hữu tỉ
Như đã đề cập ở trên, số hữu tỉ là những số được viết dưới dạng phân số 
trong đó a,b Z và b ≠ 0.
Do đó, ta có thể biểu diễn được mọi số thực hữu tỉ X trên trục số. Khi đó, ta có:
- Nếu số hữu tỉ nằm trên trục x, bên trái trục y thì số hữu tỉ đó bé hơn 0. Khi đó, ta có thể gọi tắt là số hữu tỉ âm.
- Nếu số hữu tỉ nằm trên trục x, bên phải trục y thì số hữu tỉ đó lớn hơn 0. Khi đó, ta có thể gọi tắt là số hữu tỉ dương.
- Tuy nhiên, nếu X nằm trên giao điểm của trục x,y thì số đó không được coi là số hữu tỉ âm hay dương, mà chúng được gọi là số hữu tỉ 0.
Ví dụ
;
;...
Cộng, trừ số hữu tỉ
Quy tắc cộng & trừ hai số hữu tỉ
Với số hữu tỉ, ta có thể cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu (>0) và áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Ngoài ra, phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số, ví dụ như:
- Tính chất giao hoán
- Tính chất kết hợp
- Cộng với số 0
Ngoài ra, mỗi số hữu tỉ đều có một số đối (trừ 0).
Ví dụ: 
Quy tắc “chuyển vế”
Trong một đẳng thức, khi chuyển vế một số từ vế này sang vế kia, ta cần phải đổi dấu của số hạng đó. Ví dụ:
+
Nhân, chia số hữu tỉ
Ngoài cộng, trừ số hữu tỉ, chúng ta cũng có thể nhân hoặc chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số, sau đó áp dụng quy tắc nhân/chia phân số.
Ví dụ: =
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được tính như thế nào?
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ X sẽ được kí hiệu là |...|, trong đó “...” chính là khoảng cách từ điểm X tới điểm 0 trên trục số.
Ví dụ: 
Cộng, trừ, nhân & chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân hoặc chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng số hữu tỉ (phân số) và làm theo các quy tắc cộng/trừ/nhân/chia đã biết.
Ví dụ: 
Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa của một số hữu tỉ được kí hiệu là n, trong đó n là một số tự nhiên lớn hơn 1.
Quy ước: 
Ví dụ: 
- Tích & thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta sẽ giữ nguyên cơ số và cộng số mũ lại với nhau. Ví dụ như: 
Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (khác 0), ta sẽ giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa chia trừ đi số mũ của lũy thừa bị chia. Cụ thể: 
- Lũy thừa của lũy thừa
Khi tích lũy thừa của lũy thừa, ta sẽ giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ lại với nhau. Ví dụ: 
- Lũy thừa của một tích
Lũy thừa của một tích sẽ được tính bằng tích của các lũy thừa. Ví dụ
Bài tập số hữu tỉ
Bài 1: Điền kí hiệu 
vào chỗ trống
- -5 ⬜ N
- -5 ⬜ Z
- -5 ⬜ Q
- -
⬜ Z
- -
⬜ Q - N ⬜ Q
⬜ Q- Z ⬜ N
- N ⬜ Z ⬜ Q
Bài 2: Điền ký hiệu N, Z, Q vào chỗ trống
- -3
⬜
- 10
- -
Bài 3: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn cho một số hữu tỉ
Bài 4: So sánh các số hữu tỉ
Bài 5: Trong các câu sau, câu nào đúng và câu nào sai?
a) Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm
b) Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số tự nhiên
c) Số 0 là một số hữu tỉ âm
d) Số nguyên dương chính là số hữu tỉ.
Bài toán 6: Cho số hữu tỉ , với giá trị nào của a thì:
a) x là số nguyên dương
b) x là số âm
c) x không là số dương và x cũng không là số âm
Bài toán 7: Cho số hữu tit, với giá trị nào của a thì:
a) y là số nguyên dương
b) y là số âm
c) y không là số dương và y cũng không là số âm
Vậy là chúng ta đã cùng tìm hiểu xong về số hữu tỉ là gì và những dạng toán cơ bản của chúng. Hy vọng bài viết trên sẽ đem lại nhiều giá trị với bạn. Ngoài ra, để biết thêm nhiều thông tin hay ho khác về toàn học, hãy truy cập sansosanh.com mỗi ngày bạn nhé!
